get_prediction_params

Funcția este folosită pentru a calcula parametrii de predicție pentru un model de învățare automată, dată o matrice kernel K, un vector de etichete y și un parametru de regularizare lambda.

Prerequisites

Urmatoarele functii sunt necesare pentru rezolvarea task-ului:

cholesky

Implementare

Funcția va returna un vector a care conține parametrii de predicție.

determin dimensiunea matricei kernel K
n = size(K, 1);
Se adaugă regularizare la matricea kernel K prin adăugarea produsului dintre lambda și matricea identitate eye(n) la K. Apoi se aplică descompunerea Cholesky pentru a obține o matrice triunghiulară inferioară L.
L = cholesky(K + lambda * eye(n));
calculez inversa matricei triunghiulare inferioare L.
Linv = get_lower_inverse(L);
rezolv sistemul liniar pentru a obține parametrii de predicție a. Acest lucru se face prin înmulțirea transpusei matricei inverse Linv' cu rezultatul înmulțirii matricei inverse Linv cu vectorul de etichete y.
a = Linv' * (Linv * y);

Cod sursa

function [a] = get_prediction_params (K, y, lambda) n = size(K, 1); L = cholesky(K + lambda * eye(n)); % cholesky Linv = get_lower_inverse(L); % inverse a = Linv' * (Linv * y); % rezolv sistemul liniar endfunction

Last modified: 30 April 2024